题目内容

5．有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为$\frac{1}{9}$．

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人同坐C号车的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两人同坐C号车的只有1种情况，
∴两人同坐C号车的概率为：$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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15．某市为增加绿化面积，绿化提质改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共750棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵80元，乙种树苗每棵160元，若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
16．小明有两双不同颜色的拖鞋放在床前，拖鞋分左右脚．他半夜起床抹黑穿拖鞋，则他左右脚穿对同颜色鞋子的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$
13．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）
A．20B．22C．24D．26
20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
（1）填空：经过A，B，D三点的抛物线的解析式是y=-$\frac{1}{4}$x2-$\frac{3}{2}$x-2；
（2）已知点F在（1）中的抛物线的对称轴上，求点F到点B，D的距离之差的最大值；
（3）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，-2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而增大时所对应的自变量x的取值范围．
10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6x+c（a≠0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，-5），点B的坐标为（1，0）．
（1）求此抛物线的解析式及定点坐标；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
17．如图，已知△ABC，求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
14．小明在投篮训练中作了大量的统计，得到自己投中的概率为0.6，则小明在一次训练中投了50次，他投中的次数在30次左右．
15．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　）
A．B．
C．D．

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