题目内容

14．小明在投篮训练中作了大量的统计，得到自己投中的概率为0.6，则小明在一次训练中投了50次，他投中的次数在30次左右．

分析 根据投中的次数=投篮的次数×命中率，列出算式计算即可求解．

解答 解：50×0.6=30（次）．
答：他投中的次数在30次左右．
故答案为：30．

点评 考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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4．计算：2-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）0-|2-$\sqrt{3}}$|．
5．有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为$\frac{1}{9}$．
2．如图，抛物线C1：y=ax2+bx+4与x轴交于A（-3，0），B两点，与y轴交于点C，点M（-$\frac{3}{2}$，5）是抛物线C1上一点，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，点A、B、M关于y轴的对称点分别为点A′、B′、M′．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9．在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程x2-5x+2=0，操作步骤是：
第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；
第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；
第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；
第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根．

（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；
（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2-5x+2=0的一个实数根；
（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置．若要以此方法找到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；
（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当m1，n1，m2，n2与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一对固定点？
19．如图，简单几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
6．下列实数中最大的是（　　）
A．$\root{3}{-8}$B．0C．（$\frac{1}{3}$）-1D．|-$\sqrt{3}$|
3．阅读材料：
在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=$\frac{{|A{x_0}+B{y_0}+C|}}{{\sqrt{{A^2}+{B^2}}}}$．
例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y-3=0的距离．
解：由直线4x+3y-3=0知，A=4，B=3，C=-3，
∴点P0（0，0）到直线4x+3y-3=0的距离为d=$\frac{|4×0+3×0-3|}{{\sqrt{{4^2}+{3^2}}}}$=$\frac{3}{5}$．
根据以上材料，解决下列问题：
问题1：点P1（3，4）到直线y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{4}$的距离为4；
问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=-$\frac{3}{4}$x+b相切，求实数b的值；
问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值．
4．小强为测量一路灯杆AB的高度，在灯光下，小强在C处的影长为3米，沿BC方向行走了5米到E处，此时小强的影长为5米，若小强身高为1.7米，求路灯杆AB的高度．

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