题目内容

17．如图，已知△ABC，求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

分析 直接作出线段AC的垂直平分线，进而得出与AB的交点，进而得出答案．

解答 解：如图所示：⊙O即为所求．

点评 此题主要考查了复杂作图，正确掌握垂直平分线的性质是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
7．（1）问题发现：
如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC和∠ACB的平分线交于P，则∠BPC的度数是90°+$\frac{1}{2}$α
（2）类比探究：
如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角∠ACE的角平分线交于P，则∠BPC与∠A的关系是∠BPC=$\frac{1}{2}$∠A，并说明理由．

（3）类比延伸：
如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角∠ACE的角平分线交于P，请直接写出∠BPC与∠A的关系是∠BPC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
8．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-5}{3}}\\{3x＞5+2（x-1）}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．
5．有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为$\frac{1}{9}$．
12．（1）已知2x-1=3，求代数式（x-3）2+2x（3+x）-7的值；
（2）化简：（$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$-$\frac{y}{x-y}$）÷$\frac{x}{x-y}$．
2．如图，抛物线C1：y=ax2+bx+4与x轴交于A（-3，0），B两点，与y轴交于点C，点M（-$\frac{3}{2}$，5）是抛物线C1上一点，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，点A、B、M关于y轴的对称点分别为点A′、B′、M′．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9．在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程x2-5x+2=0，操作步骤是：
第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；
第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；
第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；
第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根．

（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；
（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2-5x+2=0的一个实数根；
（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置．若要以此方法找到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；
（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当m1，n1，m2，n2与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一对固定点？
6．下列实数中最大的是（　　）
A．$\root{3}{-8}$B．0C．（$\frac{1}{3}$）-1D．|-$\sqrt{3}$|
7．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=120°．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网