Question

20．如图，已知矩形OABC的周长为12，AB长为2，矩形对角线的交点为D，若反比例函数y=-$\frac{m-1}{x}$的图象经过点D，则m的值为-1．

Answer 1

分析 先根据矩形的性质求出OA=4，那么B（4，2）．再根据矩形的对角线互相平分以及中点坐标公式求出D（2，1），将点D坐标代入y=-$\frac{m-1}{x}$，即可求出m的值．

解答 解：∵矩形OABC的周长为12，AB长为2，
∴OA=4，
∴B（4，2）．
∵矩形对角线的交点为D，
∴D（2，1），
∵反比例函数y=-$\frac{m-1}{x}$的图象经过点D，
∴1=-$\frac{m-1}{2}$，
∴m=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，根据矩形的性质以及中点坐标公式求出D（2，1）是解题的关键．