Question

5．如果x、y分别是4-$\sqrt{3}$的整数部分和小数部分，则x-y=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{3}$的大小，然后利用不等式的性质得到4-$\sqrt{3}$的范围，从而得到x、y的值，然后代入计算即可．

解答 解：∵1＜3＜4，
∴1＜$\sqrt{3}$＜2，
∴-1＞-$\sqrt{3}$＞-2，
∴3＞4-$\sqrt{3}$＞2．
∴x=2，y=4-$\sqrt{3}$-2=2-$\sqrt{3}$．
∴x-y=2-（2-$\sqrt{3}$）=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，利用不等式的性质确定出4-$\sqrt{3}$的范围是解题的关键．