Question

12．计算：
（1）$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$+$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$+（$\root{3}{-3}$）³；
（2）（4$\sqrt{0.125}$-$\sqrt{12}$）-|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式各项化简后，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{3}$×3$\sqrt{2}$-3=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$-3=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$-3，
（2）原式=4×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$-1=-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．