Question

16．如图，直线y=k₁x+b（k₁≠0）与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）交于A、B两点，其横坐标分别为1、5，则不等式k₁x+b≥$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集是x＜0或1＜x＜5．

Answer 1

分析 利用图象，直线y=k₁x+b（k₁≠0）的图象在双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）上方时，不等式k₁x+b≥$\frac{{k}_{2}}{x}$，由此即可解决问题．

解答 解：由图象可知，不等式k₁x+b≥$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集是x＜0或1＜x＜5．
故答案为x＜0或1＜x＜5．

点评 本题考查反比例函数与由此函数的交点，解题的关键是学会利用图象，根据条件确定自变量的取值范围，属于中考常考题型．