Question

10．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（　　）

• A． P为∠A、∠B两角平分线的交点
• B． P为AC、AB两边上的高的交点
• C． P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
• D． P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

Answer 1

分析 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．

解答 解：∵点P到∠A的两边的距离相等，
∴点P在∠A的角平分线上；
又∵PA=PB，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，
∴P为∠BAC的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点．
故选D．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．