Question

18．分式方程$\frac{2}{x-1}=\frac{x+4}{1-{x}^{2}}$的解是x=-2．

Answer 1

分析 首先方程的两边同乘以最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．

解答 解：去分母得：2（x+1）=-（x+4），
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，x²-1≠0，x=-2是原方程的解；
因此，原方程的解为x=-2；
故答案为：x=-2．

点评 本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，最后一定注意要验根．