题目内容
如图1,已知抛物线y=
x2—1与x轴交于A、B两点,顶点为C.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若点P为抛物线上的一点,且S△APC=2,求点P的坐标;
(3)如图2,P(﹣2,﹣2),直线BD交抛物线于D,交y轴于M,连DP交抛物线于E,连BE交y轴于N,求CM • ON的值.
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图1 图2
(1)A(﹣2,0),B(2,0);(2)P(﹣4,3)或P(2,0);(3)2. 【解析】试题分析:(1)令y=0,则有0=x2—1,解方程即可得; (2)在y轴正半轴上取一点M使S△ACM=2,则可得M(0,1),过M作AC的平行线与抛物线的交点即为满足条件的点; (3)根据已知设yDP=kx+2k-2,D(x1,y1),E(x2,y2),联立可得x1+x2=4k,x1·x2...
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