如图.在△ABC中.以AC为边在△ABC外作正△ACD.连接BD．(1)以点A为中心.把△ADB顺时针旋转60°.画出旋转后的图形,(2)若∠ABC＝30°.BC＝4.BD＝6.求AB的长． 2 [解析]试题分析:(1)由于△ACD为等边三角形.则AC=AD.∠DAC=60°.则作∠BAE=60°.再截取AE=AB.于是△ACE可由△ADB绕点A顺时针旋转60°得到, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，以AC为边在△ABC外作正△ACD，连接BD．

（1）以点A为中心，把△ADB顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）；

（2）若∠ABC＝30°，BC＝4，BD＝6，求AB的长．

（1）图形见解析（2）2 【解析】试题分析：（1）由于△ACD为等边三角形，则AC=AD，∠DAC=60°，则作∠BAE=60°，再截取AE=AB，于是△ACE可由△ADB绕点A顺时针旋转60°得到；（2）连结BE，如图，根据旋转的性质得BD=CE=6，AE=AB，∠BAE=60°，可判断△ABE为等边三角形，所以∠ABE=60°，BE=AB，加上∠ABC=30°，所以∠EBC=90...

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比较大小： ___.（选用＞、＜、＝号填写）

＞．【解析】∵,, ∴＞.

有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？

鸡场的长与宽各为15m，10m．【解析】试题分析：设养鸡场的宽为xm，则长为（35-2x），根据矩形的面积公式即可列方程，列方程求解．设养鸡场的宽为xm，则长为（35-2x），由题意得x（35-2x）=150 解这个方程x1＝；x2=10 当养鸡场的宽为x1＝时，养鸡场的长为20m不符合题意，应舍去，当养鸡场的宽为x1=10m时，养鸡场的长为15m．答：...

抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上

C 【解析】∵函数y=2（x﹣3）2的顶点为（3，0）， ∴顶点在x轴上，故选C．

如图1，已知抛物线y=x2—1与x轴交于A、B两点，顶点为C．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若点P为抛物线上的一点，且S△APC=2，求点P的坐标；

（3）如图2，P（﹣2，﹣2），直线BD交抛物线于D，交y轴于M，连DP交抛物线于E，连BE交y轴于N，求CM • ON的值．

图1 图2

（1）A（﹣2，0），B（2，0）；（2）P（﹣4，3）或P（2，0）；（3）2．【解析】试题分析：（1）令y=0，则有0=x2—1，解方程即可得；（2）在y轴正半轴上取一点M使S△ACM=2，则可得M（0，1），过M作AC的平行线与抛物线的交点即为满足条件的点；（3）根据已知设yDP=kx+2k－2，D（x1，y1），E（x2，y2），联立可得x1+x2=4k，x1·x2...

如图，抛物线过点 A(2，0)、B(6，0)、C(1， )，平行于x轴的直线CD交抛物线于C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是_____________．

4 【解析】如图，设以AB为直径的圆的圆心为P，过点P作PM⊥EF于点M，则有EM=FM，因为点A与点B，点C与点D都关于抛物线的对称轴对称，所以CM=DM，所以CE=DF，由A(2，0)、B(6，0)在抛物线上，所以AB=4，抛物线的对称轴为：x=4，因为C(1， )，所以D（7， )，所以CD=6，在Rt△PME中，EM==1，所以CE+D...

圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）

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C. 当d＝5cm时，直线与圆相切 D. 当d＝10cm时，直线与圆相切

C 【解析】试题分析：求圆与直线的交点个数，即确定直线与圆的位置关系，关键是把圆心距与半径6.5cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．（d为圆心距，r为圆的半径）．已知圆的直径为13cm，则半径为6.5cm，当d=6.5cm时，直线与圆相切，d＜6.5cm直线与圆相交，d＞6.5cm直线与圆相离，故A、B、D错误，C正确. 故选C．...

计算：．

– 4．【解析】试题分析：首先将绝对值和括号进行去掉，然后根据有理数的减法计算法则得出答案．试题解析：原式=6-7-3=-4．

有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：由数轴可得a＜0＜b，|a|＜|b|， A、根据绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号可知：a＋b＞0，故A不符合题意； B、根据减法法则和同号两数相加取相同的符号可知：a－b＝a＋(－b)＜0，故B符合题意； C、根据两数相乘，异号得负可知：a•b＜0，故C不符合题意； D、根据两数相除，异号得负可知：＜0，故D不符合题意； ...