Question

6．如图，边长为1个单位的等边三角形纸片的一个顶点A与数轴上的原点重合．
（1）把等边三角形纸片沿数轴向右滚动（无滑动），滚动1周后（等边三角形纸片滚动后AB再次落在数轴上时称为1周），点B对应的数为：4；在滚动过程中是哪个顶点经过数轴上的数2016？答：A；
（2）纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，下列是该纸片5次运动的周数记录情况：+2，-3，+1，-4，+3．（注：+2表示第1次纸片向右滚动了2周）．
 ①第3次滚动后，A点距离原点最近，第4次滚动后，A点距离原点最远；
 ②当纸片结束运动时，此时点A所表示的数是-3．

Answer 1

分析 （1）根据三角形滚动1周后点B的位置得出点B对应的数，根据三角形滚动的规律，得到经过数轴上的数2016的点；
（2）①先判断每次滚动后点A的位置，再根据所得结果判断A点距离原点最近和A点距离原点最远的出现的次数；②根据纸片结束运动时，点A的位置得出其所表示的数即可．

解答 解：（1）由题可得，三角形滚动一周，三角形的顶点移动3个单位，
所以点B对应的数为：1+3=4，
因为2016÷3=672，
所以在滚动过程中，A点经过数轴上的数2016；
故答案为：4，A；

（2）①因为5次运动后，点A依次对应的数为：
0+3×2=6；
6-3×3=-3；
-3+3×1=0；
0-3×4=-12；
-12+3×3=-3；
所以第3次滚动后，A点距离原点最近；第4次滚动后，A点距离原点最远；
②由①可得：当纸片结束运动时，此时点A所表示的数是-3．
故答案为：3，4，-3．

点评 本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握数轴的概念，解题时注意：三角形滚动一周，三角形的顶点移动3个单位．