题目内容
7．用换元法解方程$\frac{{x}^{2}-12}{x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-12}$=3时，设$\frac{{x}^{2}-12}{x}$=y，则原方程可化为（ ）| A． | y-$\frac{1}{y}$-3=0 | B． | y-$\frac{4}{y}$-3=0 | C． | y-$\frac{1}{y}$+3=0 | D． | y-$\frac{4}{y}$+3=0 |
分析 把y=$\frac{{x}^{2}-12}{x}$代入原方程，移项即可得到答案．
解答 解：设$\frac{{x}^{2}-12}{x}$=y，
则原方程可化为：y-$\frac{1}{y}$=3，即y-$\frac{1}{y}$-3=0，
故选：A．
点评 本题主要考查换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．
练习册系列答案
相关题目
17．下列是关于x的分式方程的是（ ）
| A． | $\frac{x+2}{4}$-3=$\frac{3+x}{6}$ | B． | $\frac{x-7}{a+7}$=3-x | C． | $\frac{x}{a}$-$\frac{x}{b}$=1 | D． | $\frac{2x}{{x}^{2}+2}$=5 |
2．关于x的一元二次方程mx2+$\sqrt{2m+1}$x+1=0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（ ）
| A． | m$＜\frac{1}{2}$且m≠0 | B． | -$\frac{1}{2}≤m＜\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}≤m＜\frac{1}{2}$且m≠0 | D． | 0$＜m＜\frac{1}{2}$ |
12．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
| A． | x2=0 | B． | x2-2=（y+3）2 | C． | x2+$\frac{3}{x}$-5=0 | D． | ax2+bx+c=0 |
如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（-3，0），点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以1单位/秒的速度沿射线BO方向运动，以PE为斜边构造Rt△PEC（字母按逆时针顺序），且EC=2PC，抛物线y=-2x2+bx+c经过点（0，4），（-1，-2），设运动时间为t秒．