题目内容
19．用你喜欢的方法解下列方程（1）x2-5x-6=0
（2）2（x-3）=3x（3-x）
（3）2x2-x-3=0．
分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到2（x-3）+3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程．
解答 解：（1）（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
所以x1=6，x2=-1；
（2）2（x-3）+3x（x-3）=0，
（x-3）（2+3x）=0，
x-3=0或2+3x=0，
所以x1=3，x2=-$\frac{2}{3}$；
（3）（2x-3）（x+1）=0，
2x-3=0或x+1=0，
所以x1=，$\frac{3}{2}$，x2=-1．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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7．用换元法解方程$\frac{{x}^{2}-12}{x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-12}$=3时，设$\frac{{x}^{2}-12}{x}$=y，则原方程可化为（ ）
| A． | y-$\frac{1}{y}$-3=0 | B． | y-$\frac{4}{y}$-3=0 | C． | y-$\frac{1}{y}$+3=0 | D． | y-$\frac{4}{y}$+3=0 |
已知，如图，△ABC为等边三角形，∠DAE=120°，且∠DAE的两边交直线BC于D、E两点，