题目内容
16．试证明：不论m为何值，方程2x2-2mx-（m+2）=0总有两个不相等的实数根．分析 先计算△，配方得到△=4（m+1）2+12，由于（m+1）2≥0，则4（m+1）2+12＞0，即△＞0，根据△的意义即可得到对于任何实数m，该方程总有两个不相等的实数根．
解答 证明：∵△=（-2m）2+4×2×（m+2）=4m2-8m+16=4（m+1）2+12，
∵（m+1）2≥0，
∴4（m+1）2+12＞0，即△＞0，
∴对于任何实数m，该方程总有两个不相等的实数根．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有两实数根．
练习册系列答案
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6．下列方程中，有实数根的方程是（ ）
| A． | 4x（x-1）+2=0 | B． | 3x2+1=0 | C． | x2-5=3x | D． | x2+2ax+（a2+1）=0 |
7．用换元法解方程$\frac{{x}^{2}-12}{x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-12}$=3时，设$\frac{{x}^{2}-12}{x}$=y，则原方程可化为（ ）
| A． | y-$\frac{1}{y}$-3=0 | B． | y-$\frac{4}{y}$-3=0 | C． | y-$\frac{1}{y}$+3=0 | D． | y-$\frac{4}{y}$+3=0 |
已知，如图，△ABC为等边三角形，∠DAE=120°，且∠DAE的两边交直线BC于D、E两点，