题目内容

15．用适当的方法解下列方程．
（1）x2-2x-4=0；        
（2）x2-2x=0．

分析 （1）根据配方法可以解答此方程；
（2）根据提公因式法可以解答此方程．

解答 解：（1）x2-2x-4=0
x2-2x=4
（x-1）2=5
∴x-1=$±\sqrt{5}$，
解得，${x}_{1}=1-\sqrt{5}，{x}_{2}=1+\sqrt{5}$；
（2）x2-2x=0
x（x-2）=0
∴x=0或x-2=0，
解得，x1=0，x2=2．

点评 本题考查解一元二次方程，解题的关键是根据方程的特点选取合适的方法解答方程．

练习册系列答案
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5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作16个盒身或制作43个盒底，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制做盒身，多少张白铁皮制做盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用x张白铁皮制做盒身，可列方程为2×16x=43（150-x）．
6．下列方程中，有实数根的方程是（　　）
A．4x（x-1）+2=0B．3x2+1=0C．x2-5=3xD．x2+2ax+（a2+1）=0
3．计算$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$的结果在整数之间5＜$\sqrt{32}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$＜6．
10．计算
（1）8+（-10）+（-2）-（-5）；                
（2）-5.3-3$\frac{2}{5}$+4.7+$\frac{1}{2}$；
（3）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-24）；                   
（4）-$\frac{2}{9}$×（-18）+（-$\frac{5}{11}$）×|-3|×2$\frac{1}{5}$
（5）$\frac{6}{7}$×（-5）-$\frac{2}{7}$×（-5）+$\frac{3}{7}$×（-5）；          
（6）-9$\frac{35}{36}$×72．
20．关于x的方程x2-2x+k+1=0有两个不等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k+1是方程x2-2x+k+1=0的一个解，求k的值．
7．用换元法解方程$\frac{{x}^{2}-12}{x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-12}$=3时，设$\frac{{x}^{2}-12}{x}$=y，则原方程可化为（　　）
A．y-$\frac{1}{y}$-3=0B．y-$\frac{4}{y}$-3=0C．y-$\frac{1}{y}$+3=0D．y-$\frac{4}{y}$+3=0
4．解方程：
（1）（2x-3）2=25                           
（2）x2-4x-3=0 （配方法）
5．计算：$\sqrt{8}$-4sin45°+tan260°．

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