Question

20．请用学过的方法研究一类新函数y=$\frac{k}{{x}^{2}}$（k为常数，k≠0）的图象和性质．
（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=$\frac{6}{{x}^{2}}$的图象；
（2）对于函数y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？

Answer 1

分析 （1）利用描点法可以画出图象．
（2）分k＜0和k＞0两种情形讨论增减性即可．

解答 解：（1）函数y=$\frac{6}{{x}^{2}}$的图象，如图所示，

（2）①k＞0时，当x＜0，y随x增大而增大，x＞0时，y随x增大而减小．
②k＜0时，当x＜0，y随x增大而减小，x＞0时，y随x增大而增大．

点评 本题考查函数图象、作图与应用设计，解题的关键是掌握描点法画函数图象，学会利用函数图象说明函数增减性，属于中考常考题型．