Question

9．如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

Answer 1

分析 由CD∥BE，可证得∠ACD=∠B，然后由C是线段AB的中点，CD=BE，利用SAS即可证得△ACD≌△CBE，继而证得结论．

解答 证明：∵C是线段AB的中点，
∴AC=CB，
∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CB}\\{∠ACD=∠B}\\{CD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠E．

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质．注意证得△ACD≌△CBE是关键．