题目内容
4．
如图，在正方形ABCD的内侧作等边△ADE，则∠EBC的度数为（ ）| A． | 10° | B． | 12.5° | C． | 15° | D． | 20° |
分析 根据等边三角形的性质可得AD=AE，根据正方形的性质可得AB=AD，从而得到AB=AE，再根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，然后求出∠BAE=30°，再求出∠EBA，进一步求出∠EBC即可．
解答 解：∵△ADE是等边三角形，
∴AD=DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∴AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=90°-60°=30°，
∴∠EBA=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．
故选：C．
点评 本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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14．
如图是小明测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，然后，后退至点B，从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）
如图是小明测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，然后，后退至点B，从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）| A． | 6米 | B． | 8米 | C． | 18米 | D． | 24米 |
12．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
| A． | $\frac{200}{x+50}$-$\frac{2000}{x}$=2 | B． | $\frac{2000}{x}$-$\frac{2000}{x+50}$=2 | ||
| C． | $\frac{2000}{x}$-$\frac{2000}{x-50}$=2 | D． | $\frac{2000}{x-50}$-$\frac{2000}{x}$=2 |
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