Question

9．如图所示，在直角坐标系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁的顶点坐标；
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）由图可知，A₁（-3，4），B₁（-1，2），C₁（-5，1）；

（3）S_△ABC=4×3-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3=12-2-2-3=5．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．