Question

1．（1）-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$
（2）9.872+（-$\frac{7}{8}$）+（-5.872）
（3）（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{7}$$+\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{5}{42}$）；
（4）$\frac{1}{105}$$÷[\frac{1}{7}-（-\frac{1}{3}）-\frac{1}{5}]$
（5）1.3×（-9.12）+（-7）×9.12
（6）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）]²
（7）[$\frac{15}{4}$÷（-$\frac{1}{4}$）+0.4×$（-\frac{5}{2}）^{2}$]×（-1）⁵
（8）[1$\frac{3}{5}×（1-\frac{4}{9}）$]²÷[（1-$\frac{1}{6}$）×$（-\frac{2}{5}）$]³．

Answer 1

分析 （1）最简公分母为12，通分化简即可．
（2）第一个数和第三个数先加减，再利用分数的通分法则计算．
（3）先去括号可以简便运计算．
（4）先计算中括号后计算除法．
（5）逆用加法分配律可以简便计算．
（6）先计算乘方，再计算括号，最后计算加减．
（7）先乘方后乘除最后计算加减．
（8）先计算括号后计算乘方再计算乘除．

解答 解：（1）原式=-$\frac{8}{12}$-$\frac{2}{12}$+$\frac{3}{12}$-$\frac{1}{12}$=-$\frac{8}{12}$=-$\frac{2}{3}$．
（2）原式=4-$\frac{7}{8}$=$\frac{25}{8}$．
（3）原式=-$\frac{1}{6}$×$\frac{42}{5}$+$\frac{2}{7}$×$\frac{42}{5}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{42}{5}$=-$\frac{7}{5}$+$\frac{12}{5}$-$\frac{28}{5}$=-$\frac{23}{5}$．
（4）原式=$\frac{1}{105}$÷[$\frac{15}{105}$+$\frac{35}{105}$-$\frac{21}{105}$]=$\frac{1}{105}$÷$\frac{29}{105}$=$\frac{1}{29}$．
（5）原式=-9.12×（1.3+7）=-9.12×8.3=-75.696．
（6）原式=-1-$\frac{1}{6}$×25=-$\frac{31}{6}$．
（7）原式=[$\frac{15}{4}$×（-4）+0.4×$\frac{25}{4}$]×（-1）=-（-15+2.5）=12.5．
（8）原式=[$\frac{8}{5}$×$\frac{5}{9}$]²÷[$\frac{5}{6}$×（-$\frac{2}{5}$）]³=$\frac{64}{81}$÷（-$\frac{1}{3}$）³=-$\frac{64}{81}$×27=-$\frac{64}{3}$．

点评 本题考查有理数的乘方、乘法、除法、加减的混合运算，正确运用法则是解题的关键．