Question

14．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-3m＞-2x-9}\\{x+n+2＜0}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜3，求m，n的值．

Answer 1

分析 先把mn当作已知条件表示出不等式组的解集，再与已知不等式组的解集为-1＜x＜3相比较即可得出m、n的值．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}1-3m＞-2x-9\\ x+n+2＜0\end{array}\right.$得，$\frac{3m-10}{2}$＜x＜-2-n，
∵不等式组的解集为-1＜x＜3，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{3m-10}{2}=-1\\-2-n=3\end{array}\right.$，解得m=$\frac{8}{3}$．n=-5．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．