Question

19．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，求得∠AOC的度数，再根据角平分线得出∠AOE的度数，最后根据OE⊥OF，求得∠AOF的度数．

解答 解：∵AB∥CD，∠C=50°，
∴∠AOC=50°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=25°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠AOE+∠EOF=25°+90°=115°．

点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时需要运用：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等．