题目内容

12．如图所示的牌子上有两个整数“1和-1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：
①它们是互为相反数；
②它们是互为负倒数．

分析 根据互为相反数和互为负倒数的概念解答即可．

解答 解：①它们是互为相反数；
②它们是互为负倒数，
故答案为：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数．

点评 本题考查的是有理数的概念，掌握互为相反数和互为负倒数的概念是解题的关键．

练习册系列答案
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2．为了解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看成一个整体，设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4；当y=1时，x2-1=1，x2=2，x=±$\sqrt{2}$，当y=4时，x2-1=4，x2=5，x=±$\sqrt{5}$，故原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$，这种方法称为换元法．
（1）借鉴上面的方法解方程：（$\frac{x}{x-1}$）2+$\frac{5x}{x-1}$+6=0
（2）解方程$\frac{x+1}{{x}^{2}}$-$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$=1，设y=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，则原方程可化为关于y的方程是y-$\frac{2}{y}$=1．
3．若x为有理数，则下列结论正确的是（　　）
A．-x一定是有理数B．|-x|一定是正数C．-|-x|一定是负数D．-（-x）一定是正数
20．解方程．
（1）x2-2$\sqrt{5}$x=1；
（2）3x（x-1）=-x（x-1）+1；
（3）$\frac{2}{x}$+1=$\frac{2}{x-1}$．
7．计算：
（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）
（2）$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$
（3）$\frac{{\sqrt{32}-\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}$
（4）|$\sqrt{3}$-2|+（3-π）0-（$\sqrt{3}$-2）2．
17．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度．
4．甲、乙两个码头相距480千米，一艘货船从乙码头逆水行驶24小时到达甲码头．已知这艘货船在静水中每小时行驶25干米，那么这艘货船从甲码头顺流驶回乙码头需要几小时？（装载货物的重量来去相同）
1．一个工人一天能生产100个螺栓或150个螺帽，一个螺栓要与2个螺帽配套．若有42个工人，应如何安排工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？
2．（1）如图，若线段MN表示教学楼，线段DE表示“T”字形小建筑的横梁，阳光下，小俊的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，请你在图中画出横梁DE在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小俊的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.5m，“T”字形小建筑的横梁长DE=4m，与教学楼的距离FN=16m，请求出（1）中横梁DE影子的长度．

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