Question

18．若a+b+c=0，且-a＞|b|＞|c|，化简：|b-a|-|a|+|a-c|-||a-b|+c|．

Answer 1

分析 根据a+b+c=0，且-a＞|b|＞|c|，可判断b＞c＞0＞a且|a|＞b，

解答 解：∵a+b+c=0，且-a＞|b|＞|c|，
∴b＞c＞0＞a，
∴b-a＞0，a＜0，a-c＜0，a-b＜0，
∴|b-a|-|a|+|a-c|-||a-b|+c|
=b-a-（-a）+（c-a）-|b-a+c|
=b+c-a-（b-a+c）
=b+c-a-b+a-c
=0．

点评 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是判断出a、b、c的大小关系，如不能得出，可利用“赋值法”找思路．