Question

20．直线y=kx+b与直线y=2x交于点A（1，m），且经过点B（-2，6），则此函数解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 可先求出点A的坐标，然后运用待定系数法就可解决问题．

解答 解：∵点A（1，m）在直线y=2x上，
∴m=2×1=2，
∴点A的坐标为（1，2）．
∵点A（1，2）、B（-2，6）在直线y=kx+b上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{-2k+b=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{3}}\\{b=\frac{10}{3}}\end{array}\right.$，
∴该函数的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{10}{3}$．
故答案为y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{10}{3}$．

点评 本题主要考查了直线上点的坐标特征、运用待定系数法求一次函数的解析式、解二元一次方程组等知识，运用待定系数法是求函数解析式常用的方法，应熟练掌握．