Question

5．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+x}{x}$÷（x²-1），其中x=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=（x+1）•$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．