Question

9．某商店开学前用2000元购进一批学生书包，开学后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量比第一批数量多了20个，但每个书包的进货价比第一批提高了20%，结果购进第二批书包用了3600元．
（1）求第一批购进书包时每个书包的进货价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是80元，全部售出后，商店共盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）设第一批购进书包时每个书包的进货价是x元，则第二批的进货价为（1+20%）x元，根据题意，第二批所购数量比第一批数量多了20个，列方程求解；
（2）分别求出两次盈利，然后求和．

解答 解：（1）设第一批购进书包时每个书包的进货价是x元，则第二批的进货价为（1+20%）x元，
由题意得，$\frac{3600}{（1+20%）x}$-$\frac{2000}{x}$=20，
解得：x=50，
经检验：x=50是原分式方程的解，且符合题意，
则（1+20%）x=60（元），
答：第一批购进书包时每个书包的进货价是50x元，则第二批的进货价为60元；

（2）总盈利为：$\frac{2000}{50}$×（80-50）+$\frac{3600}{60}$×（80-60）
=1200+1200
=2400（元）．
答：商店共盈利2400元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，射出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．