Question

18．如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，若AE=5，则EC的长度为（　　）

• A． 10
• B． 15
• C． 20
• D． 25

Answer 1

分析 根据平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，由DE∥BC得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，于是可计算出AC的长，然后利用EC=AC-AE进行计算即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，
∴$\frac{5}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∴AC=15．
∴EC=AC-AE=15-5=10．
故选A．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．