Question

如图，已知△ABC的内切圆⊙O的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心

专题：

分析：利用三角形内切圆的性质结合三角形面积求法得出即可．

解答：解：如图所示：设△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC的切点分别为D，E，F，
故

1

2

AB×r+

1

2

×BC×r+

1

2

×AC×r=S，
则S=

1

2

r（AB+BC+AC）=

1

2

lr．

点评：此题主要考查了三角形内切圆与内心，正确表示出S的值是解题关键．