题目内容
如图所示，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EF⊥AC于F交AB于M，试说明M为AB的中点．考点：菱形的性质
专题：证明题
分析：如图，连接BD，由菱形的对角线互相垂直和平行线的判定得到：ME∥BD，则ME是△ABD的中位线，故M为AB的中点．
解答：
解：如图，连接BD．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD．
又∵EF⊥AC，
∴EF∥BD．
又∵点E是AD边的中点，
∴ME是△ABD的中位线，
∴M为AB的中点．
解：如图，连接BD．∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD．
又∵EF⊥AC，
∴EF∥BD．
又∵点E是AD边的中点，
∴ME是△ABD的中位线，
∴M为AB的中点．
点评：本题考查了菱形的性质．解题时利用了菱形的对角线互相垂直和三角形的中位线定理．
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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| ||
B、3
| ||
C、4
| ||
D、6
|
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