Question

如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=

1. A.
   ∠COD+45°
2. B.
   90°
3. C.
   ∠AOD
4. D.
   45°

Answer 1

D
分析：根据ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，得出∠AOM=∠MOD，∠CON=∠NOD，又∠AOC=90°即可得出∠AOM=∠MOD=45°+∠COD．进而求出∠MON的度数．
解答：∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠COD=∠CON，
∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠AOM=∠AOD=（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON，
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON，
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°．
故选D．
点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，还考查了角平分线等知识点，比较简单．