题目内容
如图,∠AOC=90°,ON是锐角∠COD的角平分线,OM是∠AOD的角平分线,那么,∠MON=( )
A、
| ||
B、90° | ||
C、
| ||
D、45° |
分析:根据ON是锐角∠COD的角平分线,OM是∠AOD的角平分线,得出∠AOM=∠MOD,∠CON=∠NOD,又∠AOC=90°即可得出∠AOM=∠MOD=45°+
∠COD.进而求出∠MON的度数.
1 |
2 |
解答:解:∵ON是锐角∠COD的角平分线,
∴∠CON=
∠COD,
∵ON是锐角∠COD的角平分线,
∴∠AOM=
∠AOD=
(∠AOC+∠COD)=45°+∠CON,
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-(45°+∠CON)=45°-∠CON,
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°.
故选D.
∴∠CON=
1 |
2 |
∵ON是锐角∠COD的角平分线,
∴∠AOM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-(45°+∠CON)=45°-∠CON,
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°.
故选D.
点评:本题主要考查角的比较与运算这一知识点,还考查了角平分线等知识点,比较简单.
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