题目内容
已知:如图,∠AOC=90°,∠COB=α,OD平分∠AOB.求∠COD的大小?
解:∵OD平分∠AOB.
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB,
∵∠AOC=90°,∠COB=α,
∴∠AOB=90°+α,
∴∠BOD=(90°+α)÷2=45°+α,
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°+α-α=45°-α.
分析:首先根据平分线的定义可得∠AOD=∠BOD=∠AOB,再求出∠AOB,表示出∠BOD,根据图形得∠COD=∠BOD-∠COB,代入数即可得到答案.
点评:此题主要考查了角平分线的定义,以及角的和差关系,解题的关键是理清角之间的关系.
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB,
∵∠AOC=90°,∠COB=α,
∴∠AOB=90°+α,
∴∠BOD=(90°+α)÷2=45°+α,
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°+α-α=45°-α.
分析:首先根据平分线的定义可得∠AOD=∠BOD=∠AOB,再求出∠AOB,表示出∠BOD,根据图形得∠COD=∠BOD-∠COB,代入数即可得到答案.
点评:此题主要考查了角平分线的定义,以及角的和差关系,解题的关键是理清角之间的关系.
练习册系列答案
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已知,如图,∠AOC=∠DOE=90°.如果∠AOE=65°,那么∠COD的度数是( ).
A.900 | B.1150 | C.1200 | D. 1350 |