Question

7．如图，若AB∥CD，则α、β，γ之间的关系为（　　）

• A． α+β+γ=360°
• B． α+β-γ=180°
• C． α+β+γ=180°
• D． α-β+γ=180°

Answer 1

分析 根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∥CD∥AB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通过角的计算即可得出结论．

解答 解：过点E作EF∥AB，如图所示．

∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF．
又∵∠AEF+∠CEF=∠β，
∴∠α+∠β-∠γ=180°．
故选B．

点评 本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是找出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．