Question

8．分解因式：
（1）（ab²）²•（-a³b）³÷（-5ab）；
（2）3a（2a²-7a+3）-4a（2a-1）
（3）m²-6m+9
（4）9a²（x-y）+4b²（y-x）．

Answer 1

分析 （1）利用幂的运算性质和单项式的乘除法直接计算即可，
（2）先提取公因式，再整理后用十字相乘法分解即可；
（3）直接用完全平方公式分解因式即可；
（4）先提取公因式，再用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）（ab²）²•（-a³b）³÷（-5ab）=a²b⁴×（-a⁹b³）÷（-5ab）=a²b⁴×a⁹b³÷5ab=a¹¹b⁷÷5ab=$\frac{1}{5}$a¹⁰b⁶；
（2）3a（2a²-7a+3）-4a（2a-1）=a[（6a²-21a+9）-（8a-4）]=a（6a²-21a+9-8a+4）=a（6a²-29a+13）=a（2a-1）（3a-13），
（3）m²-6m+9=（m-3）²，
（4）9a²（x-y）+4b²（y-x）=（x-y）（9a²-4b²）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．

点评 此题是提公因式法和公式法的综合运用，主要考查了幂的运算性质，单项式的乘除法，解本题的关键熟练掌握分解因式的方法．