题目内容
18．若多边形的外角和与内角和之比是2：9，求这个多边形的边数及内角和．分析 先根据多边形的外角和与内角和之比是2：9，求出多边形的内角和，再根据多边形内角和定理求出多边形的边数．
解答 解：∵多边形的外角和与内角和之比是2：9，
∴多边形的内角和为：360×$\frac{9}{2}$=1620．
由（n-2）•180=1620，
得出：n=11．
故这个多边形的边数为9，内角和为1620°．
点评 本题考查了多边形内角和外角的知识，解答本题的关键在于根据内角和与外角和之比求出内角和，再根据多边形内角和定理求出多边形的边数．
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