Question

16．用公式法解方程：
（1）2x²-4x-1=0；
（2）5x+2=3x²；
（3）（x-2）（3x-5）=0；
（4）4x²-3x+1=0．

Answer 1

分析 （1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）根据方程得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）2x²-4x-1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×2×（-1）=24，
x=$\frac{4±\sqrt{24}}{2×2}$，
x₁=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$；

（2）5x+2=3x²；，
3x²-5x-2=0，
（3x+1）（x-2）=0，
3x+1=0，x-2=0，
x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=2；

（3）（x-2）（3x-5）=0，
x-2=0，3x-5=0，
x₁=2，x₂=$\frac{5}{3}$；

（4）4x²-3x+1=0，
b²-4ac=（-3）²-4×4×1＜0，
所以此方程无解．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．