Question

3．如图，已知EC=FB，ED=AB，ED∥AB，求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先根据EC=FB，得出EF=BC，根据ED∥AB，得出∠E=∠B，再根据SAS判定△DEF≌△ABC，即可得出结论．

解答 解：∵EC=FB，
∴EF=BC，
∵ED∥AB，
∴∠E=∠B，
在△DEF和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{ED=AB}\\{∠E=∠B}\\{EF=BC}\end{array}\right.$
∴△DEF≌△ABC（SAS），
∴∠A=∠D．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．