Question

12．如图，学校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地ABCD内修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）长方形空地ABCD的面积为2400米²；
（2）如果花圃所占面积是整个长方形空地ABCD面积的$\frac{5}{8}$，求通道的宽．

Answer 1

分析 （1）利用长方形的面积公式进行计算即可；
（2）根据花圃所占面积是整个长方形空地ABCD面积的$\frac{5}{8}$，列出方程进行计算即可．

解答 解：（1）60×40=2400（米²），
故答案为：2400；

（2）根据题意，得 （60-2a）（40-2a）=$\frac{5}{8}$×2400．　
整理，得a²-50a+225=0，
解这个方程得a₁=5  a₂=45（舍去），
答：通道的宽5米．

点评 本题考查了及一元二次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，表示出花圃的长和宽．