Question

4．先化简，再求值$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$÷（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$），其中x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{（x-y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$×$\frac{xy}{y-x}$
=-$\frac{x-y}{x+y}$×$\frac{xy}{x-y}$
=-$\frac{xy}{x+y}$      
当x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$  xy=1，x+y=2$\sqrt{3}$
∴原式=-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．