Question

3．解下列方程（组）：
（1）$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+1}{4}$-1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{4x+y=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先方程两边同时乘以12去分母，然后再去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）首先②×2得8x+2y=12③，然后再利用③-①得x的值，进而可得y的值．

解答 解：（1）去分母得：4（2x-1）=3（x+1）-12，
去括号得：8x-4=3x+3-12，
移项得：8x-3x=3-12+4，
合并同类项得：5x=-5，
把x的系数化为1得：x=-1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5①}\\{4x+y=6②}\end{array}\right.$，
②×2得：8x+2y=12③，
③-①得：7x=7，
x=1，
把x=1代入①得：1+2y=5，
y=2，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，以及一元一次方程的解法，关键是掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．