Question

15．如图是一个16×6的正方形的网格图，图中已画出了线段AB和线段EG，其端点A、B、E、G均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：
（1）画以AB为边的正方形ABCD；
（2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH（点F在点G的左侧），且面积与（1）中正方形的面积相等；
（3）在（1）和（2）的条件下，连接CF、DF，请直接写出△CDF的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用正方形的性质得出符合题意的图形；
（2）直接利用菱形的性质结合正方形面积得出符合题意的图形；
（3）直接利用三角形面积求法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：正方形ABCD即为所求；

（2）如图所示：菱形EFGH即为所求；

（3）△CDF的面积为：$\frac{1}{2}$×2×2=2．

点评 此题主要考查了应用设计与作图以及正方形、菱形的性质，正确应用正方形、菱形的性质是解题关键．