题目内容
5．在学过了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{6}+\frac{x-y}{10}=3①}\\{\frac{x+y}{6}-\frac{x-y}{10}=-1②}\end{array}\right.$，你会解这个方程组吗？小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：
小明：把原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{8x+2y=90③}\\{2x+8y=-30④}\end{array}\right.$
④×4-③得30y=-210，所以y=-7
把y=-7代入③得8x=104，所以x=13，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$
小刚：设$\frac{x+y}{6}$=m，$\frac{x-y}{10}$=n，则$\left\{\begin{array}{l}{m+n=3③}\\{m-n=-1④}\end{array}\right.$
③+④得m=1，
③-④得m=2，
即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{6}=1}\\{\frac{x-y}{10}=2}\end{array}\right.$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{x-y=20}\end{array}\right.$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$．
小芳：①+②得$\frac{2（x+y）}{6}$=2，即x+y=6．③
①-②得$\frac{2（x-y）}{10}$=4，即x-y=20．④
③④组成方程组得x=13
③-④得y=-7，即$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$．
老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2y}{6}+\frac{2x+3y}{7}=1}\\{\frac{3x-2y}{6}-\frac{2x+3y}{7}=5}\end{array}\right.$．
分析 设$\frac{3x-2y}{6}$=m，$\frac{2x+3y}{7}$=n，方程组整理后求出m与n的值，即可确定出x与y的值．
解答 解：设$\frac{3x-2y}{6}$=m，$\frac{2x+3y}{7}$=n，
方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{m+n=1①}\\{m-n=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：2m=6，即m=3，
①-②得：2n=-4，即n=-2，
即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2y}{6}=3}\\{\frac{2x+3y}{7}=-2}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=18}\\{2x+3y=-14}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-6}\end{array}\right.$．
点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
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20．
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如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，$\sqrt{3}$），则点C的坐标为（ ）| A． | （-1，$\sqrt{3}$） | B． | （-$\sqrt{3}$，1） | C． | （-2，1） | D． | （-1，2） |