化简:(1)$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$．(2)$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．化简：
（1）$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$．
（2）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

分析（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{ac-bc+ab-ac+bc-ab}{abc}$=0；
（2）原式=$\frac{2（x+3）-12-（x-1）（x-3）}{2（x+3）（x-3）}$=$\frac{-（x-3）^{2}}{2（x+3）（x-3）}$=-$\frac{x-3}{2（x+3）}$．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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20．列方程或方程组解应用题：
为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工．按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的$\frac{29}{20}$倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b²-4ac＞0；
②4a+c＞2b；
③（a+c）²＞b²；
④x（ax+b）≤a-b．
其中正确结论的是①②④．（请把正确结论的序号都填在横线上）

18．漳州市教育局到某校抽查七年级学生“根据音标写单词”的水平，随机抽取若干名学生进行测试（成绩取整数，满分为100分）．如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生有50人；
（2）该年段有450名学生，若全部参加测试，请估计60分以上（含60分）有432人；
（3）甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求抽到甲、乙两名学生的概率．

5．在学过了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{6}+\frac{x-y}{10}=3①}\\{\frac{x+y}{6}-\frac{x-y}{10}=-1②}\end{array}\right.$，你会解这个方程组吗？
小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：
小明：把原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{8x+2y=90③}\\{2x+8y=-30④}\end{array}\right.$
④×4-③得30y=-210，所以y=-7
把y=-7代入③得8x=104，所以x=13，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$
小刚：设$\frac{x+y}{6}$=m，$\frac{x-y}{10}$=n，则$\left\{\begin{array}{l}{m+n=3③}\\{m-n=-1④}\end{array}\right.$
③+④得m=1，
③-④得m=2，
即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{6}=1}\\{\frac{x-y}{10}=2}\end{array}\right.$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{x-y=20}\end{array}\right.$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$．
小芳：①+②得$\frac{2（x+y）}{6}$=2，即x+y=6．③
①-②得$\frac{2（x-y）}{10}$=4，即x-y=20．④
③④组成方程组得x=13
③-④得y=-7，即$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$．
老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2y}{6}+\frac{2x+3y}{7}=1}\\{\frac{3x-2y}{6}-\frac{2x+3y}{7}=5}\end{array}\right.$．

15．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机的进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机和洗衣机的进价如表：

	电视机	洗衣机
进价/（元/台）	1800	1500

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元，请你帮助商店算一算共有多少种进货方案．（不考虑除进价之外的其它费用）

2．一个直角三角形两条直角边的长分别为4，8，另一个和它相似的直角三角形的一条直角边为12，则另一条直角边的长为（　　）

6$\sqrt{5}$或$\sqrt{10}$

19．已知x²-3x+1=0，则x³-2x²-2x+3=2．

如图，若平行四边形ABCD的面积是1，E在AB上，F在BC上，且AE：EB=5：3，BF：FC=3：2，EC和FD相交于G，则△GFC的面积为$\frac{3}{115}$．