Question

13．已知y与x²成正比例，且当x=3时，y=-18，写出y与x之间的函数解析式，它是二次函数吗？

Answer 1

分析 由于y与x²成反比例，则有y=kx²（k≠0），然后把x=3，y=-18代入即可求出k．

解答 解：∵y与x²成正比例，
∴y=kx²（k≠0），
把x=3时，y=-18代入得：-18=3²•k，
∴k=-2，
∴y与x之间的函数解析式为 y=-2x²．
符合二次函数的定义，属于二次函数．

点评 本题考查了二次函数的定义，正比例函数的定义．二次函数的定义：一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．