Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（　　）

A．只能是x=﹣1

B．可能是y轴

C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧

D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧

Answer 1

D

【考点】二次函数的性质．

【专题】压轴题．

【分析】根据题意判定点（﹣2，0）关于对称轴的对称点横坐标x₂满足：﹣2＜x₂＜2，从而得出﹣2＜＜0，即可判定抛物线对称轴的位置．

【解答】解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，

∴点（﹣2，0）关于对称轴的对称点横坐标x₂满足：﹣2＜x₂＜2，

∴﹣2＜＜0，

∴抛物线的对称轴在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧．

故选：D．

【点评】本题考查了二次函数的性质，根据点坐标判断出另一个点的位置是解题的关键．