Question

19．一个口袋里装有除颜色外，形状、大小，质量均相同的若干个小球，其中红球1个，白球有3个，黑球有6个，甲、乙、丙三位同学分别做同一实验：把口袋里的球搅匀后，摸出一个球来，记下颜色后，将球放回袋中，再次重复，共进行10次，下表是记录的结果：

同学	红球	白球	黑球
甲	1		5
乙		3	7
丙

（1）请把甲、乙两位同学的记录补充完整；
（2）如果你是丙同学，请把你的实验结果填写完整；
（3）比较每位同学的实验结果，哪位同学摸出红球的可能性最大？哪位同学摸出黑球的可能性最大？
（4）三位同学所做的实验中，事件“摸到红球”的可能性，事件“摸到白球”的可能性，事件“摸到黑球”的可能性分别是多少，这三个事件的可能性之和是多少？

Answer 1

分析 （1）根据摸球的次数为10，即可把甲、乙两位同学的记录补充完整；
（2）根据黑球的数量最多，白球的数量次之，红球的数量最少即可把丙同学的记录表补充完整；
（3）根据（1），（2）中的答案即可做出回答；
（4）由概率公式分别计算即可求出各自的概率，进而可求出其概率之和．

解答 解：（1）∵摸球10次，红球，黑球分别出现了1和5次，
∴甲中的白球出现的次数为10-1-5=4次，
∵摸球10次，白球，黑球分别出现了3和7次，
∴乙中的红球出现的次数为10-3-7=0次；
故答案为4，0；
（2）∵红球1个，白球有3个，黑球有6个，
∴丙同学的实验结果可以为2，3，5；
（3）由（1），（2）中的数据可知丙学摸出红球的可能性最大，甲同学摸出黑球的可能性最大；
（4）三位同学所做的实验中，事件“摸到红球”的可能性，事件“摸到白球”的可能性，事件“摸到黑球”的可能性分别是$\frac{1}{10}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$；0，$\frac{3}{10}$，$\frac{7}{10}$；$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{2}$；
这三个事件的可能性之和是1．

点评 本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．部分数目=总体数目乘以相应概率，解题的关键是熟记概率公式，并且能够熟练运用．