题目内容
4．
如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是65°．
分析 连接OB，要求∠BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB=50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得．
解答 
解：连接OB，
∵∠ACB=25°，
∴∠AOB=2∠ACB=50°，
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=（180°-60°）÷2=65°，
故答案为：65°
点评 本题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2），D（2，3）．
实验与探究：
如图，AB•AE=AC•AD，若∠C=25°，则∠E的度数是25°．
19．一个口袋里装有除颜色外，形状、大小，质量均相同的若干个小球，其中红球1个，白球有3个，黑球有6个，甲、乙、丙三位同学分别做同一实验：把口袋里的球搅匀后，摸出一个球来，记下颜色后，将球放回袋中，再次重复，共进行10次，下表是记录的结果：
（1）请把甲、乙两位同学的记录补充完整；
（2）如果你是丙同学，请把你的实验结果填写完整；
（3）比较每位同学的实验结果，哪位同学摸出红球的可能性最大？哪位同学摸出黑球的可能性最大？
（4）三位同学所做的实验中，事件“摸到红球”的可能性，事件“摸到白球”的可能性，事件“摸到黑球”的可能性分别是多少，这三个事件的可能性之和是多少？
| 同学 | 红球 | 白球 | 黑球 |
| 甲 | 1 | 5 | |
| 乙 | 3 | 7 | |
| 丙 |
（2）如果你是丙同学，请把你的实验结果填写完整；
（3）比较每位同学的实验结果，哪位同学摸出红球的可能性最大？哪位同学摸出黑球的可能性最大？
（4）三位同学所做的实验中，事件“摸到红球”的可能性，事件“摸到白球”的可能性，事件“摸到黑球”的可能性分别是多少，这三个事件的可能性之和是多少？
如图所示，直线y=-$\frac{1}{2}x$+4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A作匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形总为矩形（点P、Q重合除外）．