Question

14．甲、乙两人沿着一条笔直的公路进行长跑比赛，两人同时同地同向起跑，甲匀速跑完全程，并始终领先乙，甲到终点后原地休息．乙先匀速跑了4分钟后将速度提高至原来的1.5倍，再经过2分钟，乙又将速度降低至出发时的速度，并以这一速度完成余下的比赛．甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则比赛的全程为2000米．

Answer 1

分析 设甲的速度为x米/分钟，乙初始速度为y米/分钟，则比赛的全程为10x米，观察函数图象，找出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，将其代入10x中即可得出比赛全程的长度．

解答 解：设甲的速度为x米/分钟，乙初始速度为y米/分钟，则比赛的全程为10x米，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{6x=4y+2×1.5y+80}\\{（11.5-2）y+2×1.5y=10x}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=160}\end{array}\right.$，
∴10x=2000．
故答案为：2000．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及一次函数图象，观察函数图象，列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．